1) f' =x² - 1 = 0 x² = 1 x = +-1 - це критичні точки.
2) Похідна функцїї f(x) = -x-(1/x) дорівнює (1/x²)-1 = 0
1 - x² = 0 x² = 1 x = +-1 - це критичні точки.
3) Экстремумы функцииДля того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнение d (f(x)) = 0
dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d
--(f(x)) =
dx 2
24 - 6*x - 3*x = 0 Решаем это уравнение Корни этого уравнения
x1 = -4 x2 = 2 Значит, экстремумы в точках:(-4, -78)(2, 30)
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x2 = -4Максимумы функции в точках:x2 = 2Убывает на промежутках[-4, 2]Возрастает на промежутках(-oo, -4] U [2, oo)
