AM=AN тк касательные, проведенные к окружности из одной точки. проведем высоту АН к прямой MN. поскольку треугольник AMN равнобедренный, то АН является высотой, медианой и биссектрисой. тогда угол МАН 30 градусов. Поскольку катет МН лежит против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике, то он равен половине гипотенузы АМ. МН=7,5/2=3,75. если АН медиана, то МН=NH=3,75. MN=3,75+3,75= 7,5