Помогите решить а) 2sin^4x+3cos2x+1=0

0 голосов
54 просмотров

Помогите решить
а) 2sin^4x+3cos2x+1=0


Алгебра (26 баллов) | 54 просмотров
0

косинус двух х или в квадрате х?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2sin^4x+3(1-2sin^2x)+1=0
2sin^4x+3-6sin^2x+1=0
2sin^4x-6sin^2x+4=0
sin^4x-3sin^2x+2=0
введем замену: sin^2x=t t≥0
t^2-3t+2=0
D=9-8=1
t1=2
t2=1
sin^2x=1  или sin^2x=2    
 sinx= \sqrt{2}>1 -- нет корней   или  sinx=- \sqrt{2} < -1  нет корней
или
sinx=1                       или                 sinx=-1 
x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,  k∈Z  или x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n∈Z
(83.6k баллов)
0 голосов

Получится вот так :)


image
(24.9k баллов)
0

Спасибо