ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ! Длины диагоналей ромба относятся как 3:4. Во сколько раз...

0 голосов
60 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!
Длины диагоналей ромба относятся как 3:4. Во сколько раз площадь ромба больше площади вписанного в него круга?


Геометрия (12 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если длины относятся как 3:4, тогда диагонали будут 3х и 4х. полудиагонали образуют прямоуг. 3-уг. гипотенуза которого есть сторона ромба.
т.е. катеты 3х/2     4х/2  гипотенуза 5х/2
площадь ромба =1/2 произведения диагоналей.=(3х/2)*(4х/2)/2=3x^{2} /2
высота (которая есть диаметром впис. окр)будет равна

(3x^{2} /2):(5x/2)=3x/5
отношение площади ромба к площади круга данного диаметра будет = 10/(3\pi )