Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него...

Question

Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Так как центр окружности, описанной около треугольника, лежит на его стороне, треугольник прямоугольный.
∠В = 90°, ∠А = 75°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠С = 90° - ∠А = 90° - 75° = 15°