1. Если ВВ1 -биссектриса.
АА1 и ВВ1 - биссектрисы. Точка О - их пересечение. Значит и СК - биссектриса угла С. Следовательно, точка О равноудалена от сторон треугольника. то есть перпендикуляры из этой точки на стороны треугольника равны между собой и равны 8. Но перпендикуляр из точки О на сторону ВС - это высота треугольника ВОС.Тогда площадь этого треугольника равна (1/2)*20*8=80.
Oтвет: Sboc=80.
2. Треугольник NBK равнобедренный, так как АВ - его медиана и высота.
Значит NB=BK.
Периметр треугольника MBN равен MN+MB+NB, но NB=BK, a MB+BK=MK=20(дано).
Значит MN=35-20=15.
Ответ: MN=15.
