Построить график функции y=x^2-5|x|-x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек.
Y=x²-5IxI-x x=0 y=0 Для х>0 y=x²-6x y=x²-6x=0 x(x-6)=0 x₁=0 x₂∞=6 y`=2x-6=0 x=3 y(3)=3²-3*6=-9=ymin (3;-9) 0____-_____3_____+____+∞ убывает возрастает Для х<0 y=x²+4x<br>y=x²+4x=0 x(x+4)=0 x₁=0 x₂=-4 y`=2x+4=0 x=-2 y(-2)=(-2)²+4*(-2)=-4=ymin (-2;-4) -∞_____-____-2_____+_____0 убывает возрастает ↑ Y ° I ° I I ° I ° I O X -4---------- -2--------o---------------------3----------------------6 ° ° I ° ° I ° ° ° ° I ° -4 I ° ° I I ° ° I ° ° -8 I ° m=-8 - одна общая точка. m∈(-4;-8)∨(0;+∞) - две общие точки. m∈[-4;0] - три общие точки.