Sin^2(x)+cos(x) sin(x)-cos2x=0

0 голосов
55 просмотров

Sin^2(x)+cos(x) sin(x)-cos2x=0

Алгебра (15 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^2(x)+cos(x) sin(x)-cos2x=0\\sin^2(x)+cos(x) sin(x)-cos^2x+sin^2x=0\\2sin^2x+sinxcosx-cos^2x=0\\2tg^2x+tgx-1=0\\tgx_{1,2}=\frac{1^+_-3}{4}\\tgx_1=1\ \ \ \ \ \ \ tgx_2=-\frac{1}{2}\\x_1=\frac{\pi}{4}+\pi n\ x_2=-arctg\frac{1}{2}+\pi n;n\in Z
(72.9k баллов)
Похожие задачи