Log2(2x-1)=0 решите пожалуйста

$log_2(2x-1)=0$

У логарифма вида $log_ab$ есть область допустимых значений (ОДЗ)
$\begin{cases}b\ \textgreater \ 0\\a\ \textgreater \ 0 \\ a \neq 1\end{cases}$
ОДЗ стоит учитывать, при записи ответа.
Найдем ОДЗ:
$2x-1\ \textgreater \ 0\\2x\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ \frac{1}2$

$log_2(2x-1)=0\\2x-1=2^0\\2x-1=1\\2x=2\\x=1$

$x=1$ удовлетворяет ОДЗ $(x\ \textgreater \ \frac{1}2)$

Ответ: $x=1$