Конус выписан в шар. радиус основания конуса равен радиусу шара. объем шара =28.найдите...

0 голосов
150 просмотров

Конус выписан в шар. радиус основания конуса равен радиусу шара. объем шара =28.найдите объем конуса.


image

Математика (19 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объем шара равен V = 4/3 *пи * R^3  , где  R - радиус шара
Объем конуса  равен V=1/3 * пи * R^2 * h , где  R -радиус основания конуса ,  h - высота конуса . По условию задачи радиус основания  конуса равен радиусу шара , значит и высота конуса равна радиусу шара . Можно представить формулу объема конуса в виде : V = 1/3 * пи * R^2 * R = 1/3 * пи* R^3 . Отсюда видим , что объем конуса в 4 раза меньше объема шара . Значит объем конуса равен 28 / 4 = 7 куб.ед. 

(215k баллов)