Решить уровнение cos2x+sin^2 x=0.5 Найдите все корни этого уравнения принадлежашие...

Question

Решить уровнение cos2x+sin^2 x=0.5
Найдите все корни этого уравнения принадлежашие промежутку. ( 3пи/2 ; 5пи/2)

Answer 1

 cos2x+sin^2x=0.5

1-2sin^2x+sin^2x=0.5

sin^2x=0.5

sinx=1/корень из 2     или       sinx=-1/корень из 2

x=(-1)^n*pi/4+pi*n или x=(-1)^n+1 * pi/4 + pi*n

 

 

Ответ:x(7*pi/4;9*pi/4)