Сократите дробь

0 голосов
30 просмотров

Сократите дробь
\frac{a^{2}+b^{2}+2ab -c^{2} }{a+b+c}

Алгебра (614 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{a^2+b^2+2ab-c^2}{a+b+c} = \frac{(a^2+b^2+2ab)-c^2}{a+b+c} = \frac{(a+b)^2-c^2}{a+b+c} = \frac{(a+b+c)(a+b-c)}{a+b+c} = a+b-c
Здесь я пользовался следующими формулами:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2 \\ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
Ответ: a+b-c
(2.0k баллов)
Похожие задачи