прямі а і в паралельні , через точку М що не належить цим прямим проведемо пряму яка...

Question

прямі а і в паралельні , через точку М що не належить цим прямим проведемо пряму яка перетинае а і в. Чи лежать прямі а і в та точка М в одній площині?

Answer 1

Рассуждение и решение:
Т.к прямые А и В параллельны, то они лежат в одной плоскости. Прямая С, проходящая через N и пересекающая А и В имет с ними по одной общей точке пересечения: А1 и В1, то есть это и точки прямой С. По известной теореме, если две точки прямой приндлежат плоскости, то и вся прямая ей принадлежит. То есть, ответ задачи положительный: А, В и точка М лежат в одной плоскости.