Высота треугольника разбивает его сторону ** отрезки 8 и 9 . Найдите длину высоты, если...

0 голосов
50 просмотров

Высота треугольника разбивает его сторону на отрезки 8 и 9 . Найдите длину высоты, если другая высота делит эту высоту пополам.


Геометрия (4.0k баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используется свойство подобных треугольников АОД и ДВС (точка Д - основание высоты). - в прямоугольных треугольниках углы ОАД и ДВС равны.
Обозначим половину высоты за х.
\frac{x}{8} = \frac{9}{2x}
2x² = 72
x² = 36
x = 6.
Высота равна 2х = 2*6 = 12.
    


image
(309k баллов)