Биссектриса угла А параллелограмма АВСД делит сторону ВС ** отрезки ВЕ и ЕС так,что ВЕ :...

Question

Биссектриса угла А параллелограмма АВСД делит сторону ВС на отрезки ВЕ и ЕС так,что ВЕ : ЕС = 3:1. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что. его периметр равен 42см.

Answer 1

Так как АЕ - биссектриса, то угол ВАЕ = ДАЕ.
У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны.
Углы ВЕА = ДАЕ как накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АЕ. Значит угол ВАЕ = ВЕА. Тр-ник АВЕ равнобедренный АВ = ВЕ = СД = 3 части, ЕС = 1 часть, тогда ВС = АД = 4 части.
Тогда периметр составляет 3 + 3 + 4 + 4 = 14 частей
АВ = СД = 42 : 14 * 3 = 9 (см)
ВС = АД = 42 : 14 * 4 = 12 (см)
Ответ: 9 см, 9 см, 12 см, 12 см.