Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую...

Question

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Answer 1

Пусть a,b - катеты, c - гипотенуза.
А = 24, С = 51
Находим второй катет:
b = V(С в квадрате - А в квадрате ) = V(51^2- 24^2) = V(2601 - 576) = V(2025) = 45 (V - корень квадратный) .
Пусть h - высота, проведенная к гипотенузе.
Площадь треугольника:
S = (1/2)*a*b = (1/2)*c*h, отсюда
a*b = c*h
h = a*b/c = 24*45/51 = 8*45/17 = 360/17 = 21,18