Помогите решить уравнения! (если можно с подробным...

Question

Помогите решить уравнения! (если можно с подробным решением)

1)3cos^2x+0.5sinx=2

2)sin(4x/5+2Пи/3)= -0.5

Answer 1

1) 3cos^2(x)+0.5sinx=2
     3cos^2(x)+0.5sinx-2=0
     3(1-sin^2(x))+0.5sinx-2=0
     3-3sin^2(x)+0.5sinx-2=0
     -3sin^2(x)+0.5sinx+1=0
     Пусть sinx=t
      -3t^2+0.5t+1=0
      D=0.25+12=12.25=(3.5)^2
     t1=(-0.5-3.5)/-6=2/3
     t2=(-0.5+3.5)/-6=0.5
     sinx=2/3                 sinx=0.5
     x=(-1)^k arcsin 2/3 + Пи*k,k принадлежит Z
     x=(-1)^k Пи/6 + Пи*k,k принадлежит Z
Ответ: (-1)^k arcsin 2/3 + Пи*k,k принадлежит Z; (-1)^k Пи/6 + Пи*k,k принадлежит Z