(Loq_0,5 (x²))² -2Loq_0,5 (x ) -3 ≤ 0 ;
ОДЗ : x∈(0 ;∞) .
(- Loq_2 (x²))² +2Loq_2 (x ) -3 ≤ 0 ;
4(Loq_2 (x))² + 2Loq_2 (x ) -3 ≤ 0 ;
(-1 -√13)/4 ≤ Loq_2 (x ) ≤ (-1 +√13)/4 ;
2^(-1 -√13)/4 ≤ x ≤ 2^(-1 +√13)/4 ;
максимальное целое значение x должно удовлетворит неравенству
x ≤ (2)^(-1 +√13)/4 ;
max(x) =1 .
x∈Z
------------------------------- проверка -------------------------
x =1⇒ (Loq_0,5 (1²))² -2Loq_0,5 (1 ) -3 = - 3 ≤ 0.
x =2⇒(Loq_0,5 (2²))² -2Loq_0,5 (2 ) -3 =(Loq_0,5 (4))² -2(-1) -3 =(-2)² +2 -3 = 3
неравенство уже не выполняется .