Свойства сравнений по
модулю.
a = b
(mod m) означает что a давёт в остатке b при делении на m. Одно из свойств:
a + k*m =
b (mod m), где k - целое число.
Рассмотрим
отрезок 1...101 из след. свойства видно, что любой другой отрезок можно свести
к нему.
50 = 0
(mod 50), воспользуемся свойством:
50 + 50 =
0 (mod 50), 100 = 0 (mod 50). Если прибавим ещё 50, то выйдем за этот
промежуток.
Числа
два: 50, 100. 51 = 0 (mod 51), прибавим 102 = 0 (mod 51), однако 102>101,
значит оно нам не походит.
Получается
число: 51.
Аналогично с 101.