В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60* , а расстояние от центра вписанной...

Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60* , а расстояние от центра вписанной окружности до вершины этого угла равно 10 см. Найдите бОльшую
сторону этого треугольника. помогите пожалуйста

Answer 1

Во вложении...
рассмотрим треугольник со сторонами зеленого, красного и черного цвета(маленький такой). радиус r лежит против угла 30°(черная полоска биссектриса угла 60°), значит равен половине гипотенузы - 5 см. значит другая сторона равна 10*cos30°=5√3 см. Значит сторона BC=5+5√3=5(1+√3) см. БОльшая сторона треугольника ABC AB(гипотенуза) равна BC/sin30°=10(1+√3) см.
P.S. угол B=60°, A=30° 

---

Comments

спасибо большое

---

пожалуйста)уж простите меня за этот пафос в начале))

---

лень было обозначать буквами точки)

---

вы уж грамотнее оформите))

---

конечно :)

---

;)