В треугольнике АВС АВ=8√3 , ВС=7√3 , В=120° Найдите радиус R описанной окружности.

Question

В треугольнике АВС АВ=8√3 , ВС=7√3 , В=120°
Найдите радиус R описанной окружности.

Answer 1

По теореме косинусов
АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos120
cos120=-1/2
AC=13sqrt{3}
радиус описанной окружности равен отношению стороны к удвоенному синусу противоположного угла
R=AC/(2sinB)=13
sin120=sqrt{3}/2

Ответ:13
Вот так вот!!!)