Зная, что х1 и х2 корни уравнения х^2+x-1=0, найдите x1^3+x2^3

0 голосов
55 просмотров

Зная, что х1 и х2 корни уравнения х^2+x-1=0, найдите x1^3+x2^3

Алгебра (81 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

по теореме Виета

x_1+x_2=-1;\\ x_1x_2=-1;

отсюда

x^3_1+x^3_2=\\ (x_1+x_2)(x^2_1+x_1x_2+x^2_2)=\\ (-1)*((x_1+x_2)^2-2x_1x_2+(-1))=\\ (-1)*((-1)^2-2*(-1)-1)=\\ (-1)*(1+2-1)=\\ -2

отвте: -2

(408k баллов)
0 голосов

Вот решение.Я надеюсь, правильное.

image
(222 баллов)
Похожие задачи