В основании пирамиды SABCD лежит квадрат АВСД со стороной равной 5 точка М делит ребро SB...

Question

В основании пирамиды SABCD лежит квадрат АВСД со стороной равной 5 точка М делит ребро SB в отношении 2:3 считая от точки S.Через точку М Проходит сечение параллельное основанию пирамиды.Найдите его площадь

Answer 1

Так как основание пирамиды квадрат, параллельное ему сечение тоже квадрат. 
Пусть SM=2а, МВ=3а, тогда SB=5а. 
Треугольники SAB и SKM подобны. т.к МК параллельна АВ и углы при основаниях равны как соответственные при пересечении параллельных прямых секущими, и угол S-общий.
 Коэффициент подобия = SМ:SВ
k=2а:5а=2/5 АВ⇒
МК=2. 
S сечения =2²=4 ед. площади.