log (x-2) log x = 2 log (x-2) ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА √3 5 3

Question

log (x-2) log x = 2 log (x-2) ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА

√3 5 3

Answer 1

V3=3^1/2                              ОДЗ    x>2.  x>0                      x>2

log      (x-2) log   x = 2 log     (x-2)  

2log3 (x-2)log5 x-2log3(x-2)=0

log3 (x-2)[log5 x-1}=0

log3 (x-2)=0        log5 x=1

x-2=1                x=5

x=3

Ответ  х=3   х=5