В треугольнике АВС угол А на 30 градусов больше угла В, а угол С в 2 раза меньше угла А.Вычислите величины углов треугольника АВС.
Известно: {∠А+∠В+∠С=180°; ∠А=∠В+30°; ∠А=2·∠С}. Решение: ∠А=∠А, ∠В=∠А-30°, ∠С=∠А/2, ∠А+∠В+∠С=∠А+∠А-30°+∠А/2=2,5·∠А-30°=180°, 2,5·∠А=210°. Ответ: ∠А=84°, ∠В=54°, ∠С=42°.