Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 см і 20 см,а діагональ є бісектрисою її тупого...

Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 см і 20 см,а діагональ є бісектрисою її тупого кута.Обчисліть площу цієї трапеції

Answer 1

Нарисуй трап ABCD    угол С- тупой, бок. стороны равны. Проведи диагональ АС.  т.к. углы ВСА= АСД по условию, но ВСА=САД, тогда углы САД и АСД равны, значит, треуг АСД - равнобедр. с основанием АС и бок. сторонами АД и СД.    СД=АД=20
опусти высоту СН к АД
НД=(20-14)/2=3 СД=20
найдем СН по т. Пифагора.
СН=√391
S=(14+20)/2*√391=17√391