Из точки М проведены секущие окружности МАВ и МСD.Найдите МD,если МА=18,АВ=12,МС:СD=5:7

0 голосов
104 просмотров

Из точки М проведены секущие окружности МАВ и МСD.Найдите МD,если МА=18,АВ=12,МС:СD=5:7

Геометрия (15 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
МА*ВМ=МС*МД
ВМ=МА+АВ=18+12=30
МД=МС+СД=МС+7МС/5=12МС/5
МС=5МД/12
18*30=5МД/12*МД
МД²=1296
МД=36

(101k баллов)
Похожие задачи