Стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см. Одну сторону увеличили ** 20%, а другую...

Question

Стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см. Одну сторону увеличили на 20%, а другую уменьшили на 20%. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника и на сколько процентов? Имеет ли значение, какую сторону увеличили, а какую-уменьшили? Ответ обоснуйте, решив задачу в общем виде.

Answer 1

1)20*10=200 см2-площадь.
2)20*20:100=на 4 см-увеличили 1 сторону.
3)20+4=24см-стала 1 сторона.
4)10*20:100=на 2 см-уменьшили 2 сторону.
5)10-2=8см-стала 2 сторона.
6)24*8=192 см2-стала площадь.
7)192:200=0.96=96%-стала площадь.
8)100-96=на 4%-уменьшилась площадь.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна a, ширина равна b. Начальная площадь равна ab. После изменения сторон площадь стала равна 1,2a * 0,8b = 0,96 ab. Итак, площадь уменьшилась на (ab - 0,96ab) / ab * 100% = 4%.

Имеет ли значение, какую сторону увеличили, а какую-уменьшили? Нет, не имеет.

Comments

Спасибо