Подскажите пожалуйста ход решения таких уравнений:

Question 1

Question 2

скобки где? непонятно что степени что нет

Question 3

Боюсь, это тоже не верный вариант записи. Иксы к косинусам не относятся чтоли?

Question 4

Попробуем ещё раз...

Question 5

Введём подстановку cosx=t. Получим уравнение 2t^3-3t^2+1=0/ Левая часть раскладывается на множители (х-1)*(2x^2-1)=0 х1=1,х2=1/2, х3=-1/2. Ну, а потом возвращаемся к тригонометрии

Question 6

1).2sin³x-3sin²x+1=0⇒2sin³x-2sin²x-sin²x+1=0;⇒
2sin²x(sinx-1)-(sin²x-1)=0;⇒2sin²x(sinx-1)-(sinx-1)(sinx+1)=0;⇒
(sinx-1)(2sin²x-sinx-1)=0;
sinx-1=0;⇒
sinx=1;⇒x=π/2+2kπ;k∈Z;
2sin²x-sinx-1=0;-1≤sinx≤1;sinx=t;
2t²-t-1=0;
t₁,₂=[1⁺₋√(1+8)]/4=(1⁺₋3)/4;
t₁=1;⇒sinx=1;x=π/2+2kπ;k∈Z;
t₂=-1/2;⇒sinx=-1/2;x=(-π/6)+2kπ;k∈Z;
x=7π/6+2kπ;k∈Z;
идея решения такова:преобразовываем выражение в произведениеи приравниваем к нулю,а дальше решается просто.

Question 7

Спасибо за подробное решение)

hlopushinairina_zn · Answer 1 · 2018-04-03T16:52:33+0000

1).2sin³x-3sin²x+1=0⇒2sin³x-2sin²x-sin²x+1=0;⇒
2sin²x(sinx-1)-(sin²x-1)=0;⇒2sin²x(sinx-1)-(sinx-1)(sinx+1)=0;⇒
(sinx-1)(2sin²x-sinx-1)=0;
sinx-1=0;⇒
sinx=1;⇒x=π/2+2kπ;k∈Z;
2sin²x-sinx-1=0;-1≤sinx≤1;sinx=t;
2t²-t-1=0;
t₁,₂=[1⁺₋√(1+8)]/4=(1⁺₋3)/4;
t₁=1;⇒sinx=1;x=π/2+2kπ;k∈Z;
t₂=-1/2;⇒sinx=-1/2;x=(-π/6)+2kπ;k∈Z;
x=7π/6+2kπ;k∈Z;
идея решения такова:преобразовываем выражение в произведениеи приравниваем к нулю,а дальше решается просто.