в треугольнике АВС угол АВС=120 градусов, АВ=6, площадь равна 6 корней из трёх. Найти...

Дано: $\Delta ABC, /_{-} ABC=120^0; AB=6; S_{ABC}=6\sqrt{3};$

Найти ВС.

Решение: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними

$S=\frac{ab}{2}sin C;\\ S_{ABC}=\frac{AB*BC}{2}sin (ABC);\\ BC=\frac{2S_{ABC}}{AB*sin (ABC)}=\\ \frac{2*6\sqrt{3}}{6*sin 120^o}=\\ \frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\\ 4;$

ответ: 4