Пусть (замена) x^2 - 5x + 6 = t, тогда имеем
(t + 1)* t = 2
Решим квадратное уравнение относительно t
t^2 + t - 2 = 0
Используем формулу дискриминанта:
D = 1 + 4*2 = 9 = 3^2 ;
t1 = ( - 1 + 3)/2 = 2/2 = 1 ;
t2 = ( - 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2 ;
Получим два случая:
#1
x^2 - 5x + 6 = 1
x^2 - 5x + 5 = 0
D = 25 - 4*5 = 5
x1 = ( 5 + √5)/2;
x2 = ( 5 - √5)/2;
#2
x^2 - 5x + 6 = - 2
x^2 - 5x + 8 = 0
D = 25 - 4*8 < 0
нет реш
Ответ:
(5 - √5)/2 ;
( 5 + √5)/2