Как решить факториалы: 51! / 49!=? 14! / 7! * 3!* 4! =? n! / 2!*(n - 2)! =?

Question

Как решить факториалы:
51! / 49!=?
14! / 7! * 3!* 4! =?
n! / 2!*(n - 2)! =?

Answer 1

51!=49!*50*51
итого 51!/49!=49!*50*51/49!=50*51

14!/7!*3!*4!=7!*8*9*10*11*12*13*14/7!*1*2*3*1*2*3*4=(7! сократятся)=
(8 и 2 с 4 снизу сократим) =9*10*11*12*13*14/3*3*2=(9 и 3-3 сократим, 10 и 2 сократим)=5*11*12*13*14/1=60*11*13*14=..считай

n!/2!(n-2)!=(n-2)!(n-1)n/2!(n-2)!=(n^2-n)/2