4^√(x-2)+8<9*2^√(x-2)<br>(2^√(x-2))²-9*2^√(x-2)+8<0 -показательное квадратное неравенство.<br>2^√(x-2)=t, t>0
t²-9t+8<0<br>(t-2)*(t-8)<0 метод интервалов<br> + - +
------------|--------------|-------------- t
2 8
t∈(2;8)
t>2 t<8<br>2^√(x-2)>2 2^√(x-2)<8<br>2^√(x-2)>2¹ 2^√(x-2)<2³. основание 2>1, знак не меняем
√(x-2)>1 √(x-2)<3<br>(√(x-2))²>1² (√(x-2))²<3²<br>x-2>1 x-2<9<br>x>3 x<11<br>ответ: х∈(3;11)