Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 32м в квадрате, а поверхность...

Question

Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 32м в квадрате, а поверхность равна 40м в квадрате. Найти объем призмы

Answer 1

Длина стороны основания обозначаем через а , высота призмы_H .
Sбок = 32 м² ,Sпол =40 м².
------------------------------
V -->?
{Sбок =4a*H ;Sпол =2Sосн +Sбок .
{4a*H = 32 ; 4a*H +2a² =40 . ⇒{aH =8(м) ;2a² =40-32 .  { H =4(м) ;a =2(м) .
V =a²*H  =4*4 =16 (м³)