При каком значении m система уравнений не имеет решений?

0 голосов
32 просмотров

При каком значении m система уравнений \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =9} \atop {x-y=m}} \right. не имеет решений?


Математика (367 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Такие задания проще решать графически. Из второго уравнения y = x-m.
График первой функции - окружность с радиусом 3 и центром в начале координат. График второй функции - прямая, проходящая через точки (0; -m) и (m; 0). Система не будет иметь решений тогда, когда эти графики не имеет ни одной общей точки. Это будет при m\in\left(-\infty;\;-3\sqrt2\right)\cup\left(-3\sqrt2\right;\;+\infty)

(317k баллов)