В парке имеется детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 6 м и 9 м. он окружён...

Обозначим ширину дорожки как X

Тогда длина бассейна с дорожкой будет 9+2Х

ширина бассейна с дорожкой 6+2Х

Площадь бассейна с дорожкой S=(9+2X)*(6+2X)

54+54=(9+2X)*(6+2X)

Раскроем скобки $54+18x+12x+4x^{2}=108$

Приведем подобные слагаемые и перенесем 108: $4x^{2}+30x-54=0$

Разделим уравнение на два $2x^{2}+15x-27=0$

Находим дискриминант $D=b^2-4ac$

$D=225-4*2*(-27)$

$D=411$

Находим корни уравнения $x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-15+21}{4}=1,5$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-15-21}{4}=-9$

$x_{2}=-9$ - противоречит условию(т.к. ширина дорожки не может быть отрицательной) => Ответ: 1,5