Проверьте решение уравнения по тригонометрии: обе части равенства делим ** 2: по таблице...

0 голосов
48 просмотров

Проверьте решение уравнения по тригонометрии:
sinx+sin3x=0 \\ 2sin2xcosx=0
обе части равенства делим на 2:
sin2xcosx=0 \\ \\ sin2x=0
по таблице sinx=0, x=πn
sin2x=\pi n \\ 2x=\pi n \\ x= \frac{\pi n}{2}

по таблице cosx=0, x=π/2 + πn
cosx=0 \\ x=\frac{\pi}{2} +\pi n

Это и есть решения? Правильно ли сперва разделить обе части на 2 (пример это уравнение) и по отдельности найти значения синуса и косинуса?(или синуса и синуса, косинуса и косинуса, и т.д.).
Спрашиваю потому, что в книге только один ответ написан, а второго нет.


Алгебра (25.6k баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ход решения верный, только строчку sin2x=πn нужно убрать. Ещё нужно обязательно писать везде, что n∈Z

(10.8k баллов)
0

Да, всё это известно. Просто не знаю как ставить знак n "принадлежит" Z. (может не заметил в таблице символов)

0

Кажется правила сайта запрещают в качестве ответа писать то, что можно написать в комментарий

0

имеете ввиду, что я это мог написать в комментариях?

0

да, просто замечал удаление ответов с замечанием "писать в комментарии"

0

какое тогда решение подразумевается для вашего задания? ))) если у вас и так всё решено, а вы просто просите проверить правильность решения.

0

я как бы только-только изучаю эту тему по алгебре, и есть сомнения, что могу допустить ошибку и/или не знать другие методы решения. Вот и пишу заполнить пробелы свои, если есть.

0

всё верно у вас. логика верная - если произведение двух выражений равно 0, то хотя бы одно из них равно 0. И делить обе части уравнения на число, отличное от нуля тоже верно.

0

спасибо, да, это было одним из моих вопросов. Так-то я не против вашего ответа, за счет этого это задание останется на сайте и будет полезно другим пользователям

0

ok))