представить в виде произведения 1 + 2 cos t

Question

представить в виде произведения

1 + 2 cos t

Answer 1

1+2cost=cos0+2cost=2(1/2cos0+cost)=2(1cos(π/3)+cost)=4*cos((π/3+t)/2)*cos((π/3-t)/2).

 

*cosα+cosβ=2*cos((α+β)/2)*cos((α-β)/2).

Answer 2

2(1/2+cosx)=2(cospi/3+cosx)=2{-2sin{(pi/3+t)/2}sin{(pi/3-t)/2}=-4sin{(pi/3+t)/2}sin{(pi/3-t)/2}