Площадь полной поверхности прямого кругового конуса равна 253 см2 , а площадь боковой поверхности -11см2. Найдите длину образующей конуса
Sполн=Sбок+Sосн 253=11+Sосн Sосн=242 Исходя из того, что у кругового конуса в основании - круг Sосн=πR² Найдем радиус R=√Sосн/π=√242/π=11√2/π Исходя из площади боковой поверхности Sбок=πRL, найдем образующую L=Sбок/πR=11/π*11√2/π=1/√2π≈0,4
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Sбок = πRL (R - радиус основания, L - длина образующей) Площадь полной поверхности конуса равна: Sпол = Sбок + πR² 253 = 11 + πR² ---> πR² = 253 - 11 = 242 ---> R = √(242/π) Подставим в формулу для площади боковой поверхности 11 = πL · √(242/π) 121 = π²L²·242/π L² = 121/(242π) = 1/(2π) L = 1/√(2π) Ответ: 1/√(2π)