представить в виде произведения: 2 cos x + cos 2x + cos 4x

Question

представить в виде произведения:

2 cos x + cos 2x + cos 4x

Answer 1

2cosx+2cos{(2x+4x)/2}cos{(2x-4x)/2}=2cosx+2cos3xcosx=2cosx(1+cos3x)=2cosx(cos0+cos3x)=

=2cosx*2cos3x/2*cos3x/2=4cosx*cos^2 3x/2

Answer 2

2cosx+cos2x+cos4x=2cosx+2cos3xcosx=2cosx(1+cos3x)