Помогите решить определенный интеграл плиииз)

0 голосов
24 просмотров

Помогите решить определенный интеграл плиииз)

\int\limits^e_0 {x} e^{x} \, dx =

Алгебра (1.4k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int udv=uv-\int vdu\\\\\int\limits^e_0xe^xdx=[u=x\rightarrow du=dx;dv=e^xdx\rightarrow v=e^x]=\\=(x*e^{x})|^e_0-\int\limits^e_0 e^xdx=(x*e^x)|^e_0-(e^x)|^e_0=\\=e*e^e-0*e^0-(e^e-e^0)=e^{e+1}-e^e+1
(10.1k баллов)
0

ты чудо, спасибо!)

оставил комментарий (1.4k баллов)
0

Вопросы есть?

оставил комментарий (10.1k баллов)
0

Уже нет. хорошо что так подробно расписано! я поняла, как делается)

оставил комментарий (1.4k баллов)
Похожие задачи