система 5x^2+3x-2y=16 2x^2+xy+x=8

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5:

$\left \{ {{10x^2+6x-4y=32} \atop {10x^2+5xy+5x=40}} \right.$

Вычтем из первого уравнения второе:

6x-4y-5xy+5x=-8

x-4y-5xy=-8

x(1-5y)=-8+4y

x=(4y-8)/(1-5y)

Дольше подставляем полученное выражение для х в любое уравнение исходной системы и находим у.