Люди пожалуйста помогите очень надо.Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге...

Question

Люди пожалуйста помогите очень надо.Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге 48 км, обратно возвращался по дороге короче первой на 8 км,увеличив скорость на 4 км/ч и затратив на 1 ч меньше времени, чем на первую дорогу.Какова скорость велосипедиста из А в В?Пусть тоже напишите если можно.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из пункта А в пункт В, тогда затраченное им время равно 48/х ч, скорость на обратном пути будет равна х+4 км/ч, а время 40/(х+4) ч. По условию на обратный путь он затратил на 1 ч меньше, значит можно составить и решить уравнение:
48/х-40/(х+4)=1, после преобразований получим: (-х²+4х+192)/(х(х+4))=0, ⇒     -х²+4х+192=0 ⇒ х²-4х-192=0, по теореме Виета х1=-12, х2=16. х=-12 не подходит, так как скорость не может быть отрицательной. Значит скорость велосипедиста из А в В была 16 км/ч.
Ответ: 16 км/ч.

Answer 2

Формула движения велосипедиста из А в В: V * T = 48;

Формула движения велосипедиста из В в А: (V+4) * (T-1) = 48-8;

Выводим V из первого выражения: V = 48/T;

Подставляем во второе: (48/T + 4) * (T-1) = 40;

Находим T: 48 + 4Т - 48/T - 4 = 40;

4T - 48/T + 4 = 0;

4T^2 + 4T - 48 = 0;

T1 = -4; T2 = 3. Т.к. время не может быть отрицательным, то остается одно решение T = 3 часа.

V = 48 / 3 = 16 км/ч - скорость велосипедиста из A в B.