Если и - корни уравнения , то значение выражения равно... Сколько оно равно?

0 голосов
24 просмотров

Если x_{1} и x_{2} - корни уравнения x^{2} -5x-17=0, то значение выражения x^{-2}_{1}+ x^{2}_{2} равно... Сколько оно равно?

Алгебра (15 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Наверно : вычислить значения выражения:  1/x₁² +1/x₂² .
D =5² -4*1(-17) = 93>0 имеет корней 
1/x₁² +1/x₂² =(x₂² +x₁²) /x₁²*x₂² =((x₁+x₂)² -2x₁*x₂)/(x₁*x₂)² =(5² -2*(-17))/(-17)² =59/289.

(181k баллов)
Похожие задачи