Найдите сумму ста первых членов последовательности Хn,если Xn=2n+1

$x_{n+1}-x_n=2(n+1)+1-(2n+1)=2n+2+1-2n-1=2$

значит данная последовательность является арифмитической прогрессией с разностью d=2;

$x_n=2n+1;\\ x_1=2*1+1=3;\\ x_{101}=2*100+1=201;\\ S_{n}=\frac{x_1+x_n}{2}*n;\\ S_{100}=\frac{3+201}{2}*100=10 200$

ответ: 10 200