Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 22 градусов....

0 голосов
59 просмотров

Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 22 градусов. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (22 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Касательные к окружности в точках А и В пересекаются в точке Р. Отрезок ОА перпендикулярен АР, ОВ перпендикулярен ВР (радиусы окружности в точку касания). Прямоугольные треугольники АОР и ВОР равны, так как гипотенуза у них общая, а катеты АР и ВР равны как касательные к окружности из одной точки.
Следовательно, <ОPА=<ОPВ=(1/2)*<APB=11°.<br>Треугольник АРВ - равнобедренный, так как АР=ВР,  <ОPА=<ОPВ. Следовательно, РМ - ,биссектриса, высота и медиана.<br>Тогда Но Ответ:


image
(117k баллов)