Группа альпинистов за 1 день прошла 1/3 висоты горы, за другой день - 1/3 высоты, что...

0 голосов
46 просмотров

Группа альпинистов за 1 день прошла 1/3 висоты горы, за другой день - 1/3 высоты, что осталась, за третий снова 1/3 высоты, что осталась, а за 4 день альпинисты прошли остаток 800м. Найти высоту горы.


Математика (20 баллов) | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Допустим, что высота горы - это х, тогда за первый день альпинисты прошли путь равный \frac{1}{3}x, за второй день -\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x). за третий - \frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x))

согласно этим данным получается, что

x-\frac{9}{27}x-\frac{6}{9}x-\frac{4}{27}=x-\frac{19}{27}x=\frac{8}{27}x

\frac{8}{27}x=800

\frac{8x}{27}=800

8x=27·800

8x=21 600

x=21 600:8

х=2 700 (м)

Ответ: 2 700 м высота горы.

(172k баллов)
0 голосов

вся высота=А

за первый день они прошли 1/3*А=В

за второй ден они прошли 1/3*(А-В)=С

за третий деньони прошли 1/3 *(А-В-С)=D

за четвёртый день они проши 800 м=А-9/27*А-6/9*А-4/27*А=А- 19/27*А=8/27*А

Jобщая высота горы=2700м=2,7км 

(22 баллов)