Помогите НАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ y=In(3x-11) в точке х=4

0 голосов
31 просмотров

Помогите НАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ y=In(3x-11) в точке х=4


Алгебра | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение касательной в общем виде 
у = у₀ + у ' (x₀) * (x - x₀) 
где х₀ = 4
Ищем у₀
у₀ = ln(3 * 4 - 11) = ln 1 = 0
y₀ = 0 
Ищем производную 
y ' = (ln (3x - 11)) ' = 1/(3x - 11) * (3x - 11) ' = 
= 3/(3x - 11)
Находим у ' (х₀) 
у ' (4) = 3 /(3 * 4 - 11) = 3 /1 = 3 
Составим уравнение касательной 
у = 0 + 3 * (х - 4) = 3х - 12 
у = 3х - 12  - ответ

(35.1k баллов)