К долгой холодной зиме. Зиме какой падеж?

К холодной (чему?) к зиме.
К зиме - Дательный падеж.

Им.п - (кто? что?)
Р.п - (кого? чего?)
Д.п - (кому? чему?)
В.п - (кого? что?)
Т.п - (с кем? чем?)
П.п - (о ком? о чем?)

А запомнить их просто! "Иван Родил Девчонку, Велел Тащить Пеленку"