4В.38 4В.39 и 4В.40 пожалуйста

0 голосов
24 просмотров

4В.38 4В.39 и 4В.40
пожалуйста


image

Алгебра (882 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^3+x^2-9x-9=0
\\\
x^2(x+1)-9(x+1)=0
\\\
(x+1)(x^2-9)=0
\\\
(x+1)(x-3)(x+3)=0
\\\
x_1=-1; \ x_2=3; \ x_3=-3

2x^3+8x=x^2+4
\\\
2x(x^2+4)-(x^2+4)=0
\\\
(x^2+4)(2x-1)=0 \ [ x^2+4\ \textgreater \ 0]
\\\
2x-1=0
\\\
x= \frac{1}{2}

3x^3-x^2+18x-6=0
\\\
3x^2(x- \frac{1}{3}) +18(x- \frac{1}{3}) =0
\\\
(x- \frac{1}{3}) (3x^2+18) =0 \ [3x^2+18\ \textgreater \ 0]
\\\
x- \frac{1}{3}=0\Rightarrow 
x= \frac{1}{3}

x^3-5x^2+9x-5=0
\\\
x^3-x^2-4x^2+4x+5x-5=0
\\\
x^2(x-1)-4x(x-1)+5(x-1)=0
\\\
(x-1)(x^2-4x+5)=0
\\\
(x-1)((x-2)^2+1)=0 \ [(x-2)^2+1\ \textgreater \ 0]
\\\
x-1=0 \Rightarrow x=1

x^3-27x=0
\\\
x(x^2-27)=0
\\\
x(x-3 \sqrt{3} )(x+3 \sqrt{3} )=0
\\\
x_1=0 ; \ x_2=3 \sqrt{3} ; \ x_3=-3 \sqrt{3}

x^3-18x=0
\\\
x(x^2-18)=0
\\\
x(x-3 \sqrt{2} )(x+3 \sqrt{2} )=0
\\\
x_1=0 ; \ x_2=3 \sqrt{2} ; \ x_3=-3 \sqrt{2}
(271k баллов)